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基于自适应有限元的多层卷积神经网络用于参数偏微分方程
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原文中文，约300字，阅读约需1分钟。
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内容提要
利用物理知识驱动的深度学习方法解决异质固体中的参数化偏微分方程，通过建立热导率、温度和热流之间的联系，使用离散弱形式的损失函数定义方法，提高了训练效率。与有限元方法相比，使用训练有素的神经网络可以更准确且更快地预测温度和通量剖面。与纯数据驱动方法相比，该方法在未知情况下具有更高的准确性。
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关键要点
- 利用物理知识驱动的深度学习方法解决异质固体中的参数化偏微分方程。
- 建立热导率、温度和热流之间的联系是关键。
- 通过固定边界条件，独立于有限元方法等经典求解器。
- 使用基于离散弱形式的损失函数定义方法，提高了训练效率。
- 与标准有限元方法基准测试，训练有素的神经网络在温度和通量剖面预测上更准确且更快。
- 在未知情况下，该方法相比纯数据驱动方法具有更高的准确性。
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