学习具有记忆的高维马尔可夫过程的影响图

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内容提要

本文研究了学习具有内存的高维多元离散时间马尔可夫过程的底层影响图或因果图的问题,并证明了在影响图的度受限制的条件下,可以基于二进制观测量学习影响图,并具有对数样本复杂度要求。通过上界和下界约束观测到的带有内存的马尔可夫过程相对于影响图参数的收敛速率来导出样本复杂度结果。

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关键要点

  • 研究学习具有内存的高维多元离散时间马尔可夫过程的影响图或因果图。

  • 扩展已有算法以适应带有内存的马尔可夫设定。

  • 在影响图的度受限制条件下,可以基于二进制观测量学习影响图。

  • 样本复杂度要求为对数,且与变量或节点数量相关。

  • 通过上界和下界约束导出样本复杂度结果,分析收敛速率。

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