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带随机噪声的私密瓦石坦距离
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原文中文，约1700字，阅读约需5分钟。
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内容提要
本文介绍了一种新的计算Wasserstein距离的方法，利用其几何特性和三角不等式进行分布的逐步近似。提出的Wasserstein差分隐私框架（WDP）有效衡量隐私泄露风险，并在随机梯度下降中应用。研究探讨了Wasserstein距离在统计学和深度学习中的重要性，展示了其在数据流形学习和模型鲁棒性提升方面的应用。
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关键要点
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提出了一种计算Wasserstein距离的新方法，利用几何特性和三角不等式进行逐步近似。
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Wasserstein差分隐私（WDP）框架用于衡量隐私泄露风险，满足对称性和三角不等式。
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WDP具有13个优秀属性，理论上支持其相较于其他差分隐私框架的优越性。
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推导了Wasserstein账户的隐私计算方法，使其适用于随机梯度下降场景。
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Wasserstein距离在统计学和深度学习中具有重要应用，包括数据流形学习和模型鲁棒性提升。
❓
延伸问答
Wasserstein距离的新计算方法是什么？
该方法利用Wasserstein距离的几何特性和三角不等式，通过逐步近似的方式计算分布之间的距离。
Wasserstein差分隐私框架（WDP）有什么优势？
WDP框架具有13个优秀属性，满足对称性和三角不等式，相较于其他差分隐私框架具有更好的性能。
WDP如何应用于随机梯度下降？
WDP通过推导Wasserstein账户的隐私计算方法，使其适用于包含子采样的随机梯度下降场景。
Wasserstein距离在深度学习中的重要性是什么？
Wasserstein距离在深度学习中用于数据流形学习和提升模型的鲁棒性，具有重要的应用价值。
WDP如何衡量隐私泄露风险？
WDP框架通过其设计的属性和计算方法有效衡量隐私泄露风险，提供了更稳定的隐私预算。
Wasserstein距离的几何特性有哪些？
Wasserstein距离的几何特性包括测地线和三角不等式，这些特性用于逐步近似计算距离。
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