交替镜像下降方法的辛分析

通过使用Hamiltonian动力学、李代数和辛数值积分器的结果，研究了修正Hamiltonian的存在和特性，并计算了二次函数原Hamiltonian情况下的修正Hamiltonian。利用这些结果展示了Alternating Mirror Descent算法的改进的总遗憾界限和平均迭代的对偶间隙。提出了一个猜想，如果成立，会导致AMD的总遗憾为O(K^ε)，平均迭代的对偶间隙为O(K^-1+ε)，其中ε>0，且在修正Hamiltonian的特定收敛条件下可以取ε=0。