神经算子与能量理论结合：哈密顿和耗散偏微分方程的算子学习
原文中文，约300字，阅读约需1分钟。发表于：。该论文提出了能量一致性神经算子（ENO），这是一种学习偏微分方程的解算子的通用框架，其遵循观测到的解轨迹满足能量守恒或耗散定律。该框架使用受物理能量理论启发的新型惩罚函数进行训练，能够通过另一个深度神经网络对能量泛函进行建模，确保基于深度神经网络的解算子的输出具有能量一致性，无需显式的偏微分方程。在多个物理系统上的实验证明，ENO 在从数据中预测解方面优于现有的深度神经网络模型，特别是在超分辨率设置中。
该论文提出了能量一致性神经算子（ENO），一种学习偏微分方程解算子的通用框架。通过新型惩罚函数进行训练，确保基于深度神经网络的解算子输出具有能量一致性。实验证明，ENO优于现有深度神经网络模型在从数据中预测解方面的表现。
