2033. 将二维网格变为统一值的最小操作次数

2033. 将二维网格变为统一值的最小操作次数

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内容提要

给定一个 m x n 的二维整数网格和一个整数 x,要求通过对网格中任意元素加或减 x,使所有元素相等的最小操作次数。如果无法实现,返回 -1。关键在于检查所有元素的余数是否一致,并通过中位数优化操作次数。

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关键要点

  • 给定一个 m x n 的二维整数网格和一个整数 x。
  • 通过对网格中任意元素加或减 x,使所有元素相等的最小操作次数。
  • 如果无法实现,返回 -1。
  • 所有元素的余数必须一致,以便能够调整到同一值。
  • 中位数可以优化操作次数,因为它最小化绝对差的总和。
  • 将二维网格转换为一维数组以提高效率。
  • 检查所有元素的可达性,确保它们的余数相同。
  • 排序数组并选择中位数作为目标值。
  • 计算调整所有元素到中位数所需的操作次数。
  • 时间复杂度为 O(n log n),主要由排序步骤主导。

延伸问答

如何将二维网格中的元素变为统一值?

通过对网格中任意元素加或减 x,使所有元素相等,计算所需的最小操作次数。

如果无法将网格中的元素变为统一值,会发生什么?

如果无法实现,返回 -1。

如何判断是否可以将所有元素调整为相同的值?

检查所有元素的余数是否一致,以确保它们可以调整到同一值。

为什么选择中位数作为目标值?

中位数可以优化操作次数,因为它最小化绝对差的总和。

将二维网格转换为一维数组有什么好处?

将二维网格转换为一维数组可以提高效率,简化后续操作。

计算调整操作的时间复杂度是多少?

时间复杂度为 O(n log n),主要由排序步骤主导。

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