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神经再生核泛函空间及深度网络的表示定理
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内容提要
该论文介绍了一种用于深度学习的假设空间，利用深度神经网络（DNNs）构建了一个再生内核 Banach 空间（RKBS），并研究了正则化学习和最小插值问题。通过建立学习模型的 representer 定理，证明了解可以表示为有限数量的内核会话的线性组合。
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关键要点
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该论文介绍了一种用于深度学习的假设空间。
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利用深度神经网络（DNNs）构建再生内核 Banach 空间（RKBS）。
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DNN 被视为物理变量和参数变量的函数。
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考虑 DNN 的原始集合，基于权重矩阵和偏差的集合。
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通过弱 * 拓扑完成原始 DNN 集合的线性张量，构建物理变量的函数的 Banach 空间。
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证明所构建的 Banach 空间是再生内核 Banach 空间（RKBS）。
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研究 RKBS 中的正则化学习和最小插值问题。
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建立学习模型的 representer 定理，证明解可以表示为有限数量的内核会话的线性组合。
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