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概率电路的最优传输
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原文中文，约300字，阅读约需1分钟。
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内容提要
本文探讨了图上的有效电阻和最优传输的统一性，通过参数化的$p$-Beckmann距离家族理解其相似性，并与Wasserstein距离关联。研究揭示了与图上最优停时、随机行走、图Sobolev空间的联系，并探讨了在无监督学习中的应用及计算瓶颈问题。
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关键要点
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图上的有效电阻和最优传输领域与组合数学、几何学、机器学习等有广泛关联。
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本文提出这两个领域应被理解为相同，仅在于选择$p$。
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引入参数化的$p$-Beckmann距离家族来确立这一观点，并与Wasserstein距离关联。
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揭示了与图上最优停时、随机行走、图Sobolev空间的联系。
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探讨了在图数据的无监督学习中的实证意义。
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建议进一步研究Wasserstein距离在计算中可能存在的瓶颈问题。
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