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高维数据逼近Sobolev类的维度优势
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原文中文，约300字，阅读约需1分钟。
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内容提要
本文解决了高维数据在低维流形上的统计复杂性问题，并提供了与ReLU网络相关的理论结果。通过展示在紧致流形上逼近有界Sobolev函数类所需的统计复杂性下界，为已有的关于流形上ReLU网络的逼近结果提供了互补的界限。
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关键要点
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本文解决了高维数据在低维流形上的统计复杂性问题。
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提供了与ReLU网络的推广特性相关的理论结果。
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展示了在紧致流形上逼近有界Sobolev函数类所需的统计复杂性下界。
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该下界仅依赖于流形的内在属性。
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为已有的关于流形上ReLU网络的逼近结果提供了互补的界限。
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