通过不可约表示的视角重新审视多置换不变性
原文中文，约400字，阅读约需1分钟。发表于：。本研究针对传统方法在处理置换和相关群的等变线性层时面临的局限，提出了一种基于不可约表示和舒尔引理的替代方法。通过这种新方法，我们简化了现有模型的推导，并扩展至未对齐的对称集合，揭示出更多的非西亚米斯层，这些层在图异常检测等任务中显著提升了性能。
等变神经网络在对称域上表现出色，但常用的激活函数如ReLU无法实现等变性。本文提出定理，描述实现完全等变层的所有可能的有限维表示、坐标选择和激活组合。我们证明旋转等变网络只能是不变的，并探讨其在等变网络中的应用。研究还表征了置换等变网络，揭示了未明性能的模型，并指出卷积神经网络的特征空间是平凡表示。
