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通过不可约表示的视角重新审视多置换不变性
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原文中文，约400字，阅读约需1分钟。
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内容提要
等变神经网络在对称域上表现出色，但常用的激活函数如ReLU无法实现等变性。本文提出定理，描述实现完全等变层的所有可能的有限维表示、坐标选择和激活组合。我们证明旋转等变网络只能是不变的，并探讨其在等变网络中的应用。研究还表征了置换等变网络，揭示了未明性能的模型，并指出卷积神经网络的特征空间是平凡表示。
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关键要点
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等变神经网络在对称域上表现出色，但常用的激活函数如ReLU无法实现等变性。
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本文提出定理，描述实现完全等变层的所有可能的有限维表示、坐标选择和激活组合。
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证明旋转等变网络只能是不变的，适用于与连通紧致群等变的网络。
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研究表征了置换等变网络，揭示了未明性能的模型。
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指出卷积神经网络的特征空间是平凡表示。
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