深度流形第一部分：神经网络流形的剖析
原文中文，约1900字，阅读约需5分钟。发表于：。本研究针对神经网络流形的数学框架进行了深入分析，提出了神经网络在计算、自由度、学习能力和边界条件等方面的特点。研究发现，神经网络的学习过程受隐藏瓶颈的影响，并引入了神经网络学习空间和深度流形空间的概念，为深入理解深度学习的收敛性和训练数据的重要性提供了新视角。
研究分析了神经网络流形的数学框架，探讨其在计算、自由度和学习能力方面的特点。引入了神经网络学习空间和深度流形空间的概念，揭示了学习过程中的瓶颈。通过几何视角，研究了深度学习的关键在于数据流形结构和概率分布，并提出了优化潜在空间中概率分布的方法。分析表明，神经网络的可学习性与流形的曲率、正则性及数据流形的体积密切相关。
