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2874. 有序三元组 II 的最大值
内容提要
给定一个整数数组，求所有满足 i < j < k 的三元组 (i, j, k) 的最大值，计算公式为 (nums[i] - nums[j]) * nums[k]。如果所有三元组的值均为负，则返回 0。通过预处理前缀和后缀最大值数组，可以高效计算最大值，时间复杂度为 O(n)。
关键要点
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给定一个整数数组，求所有满足 i < j < k 的三元组 (i, j, k) 的最大值。
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三元组的值计算公式为 (nums[i] - nums[j]) * nums[k]。
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如果所有三元组的值均为负，则返回 0。
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通过预处理前缀和后缀最大值数组，可以高效计算最大值，时间复杂度为 O(n)。
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示例1: 输入 [12,6,1,2,7]，输出 77。
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示例2: 输入 [1,10,3,4,19]，输出 133。
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示例3: 输入 [1,2,3]，输出 0。
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预处理 max_left 数组，存储每个 j 之前的最大值。
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预处理 max_right 数组，存储每个 j 之后的最大值。
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计算每个有效 j 的三元组值，并跟踪最大值。
延伸解读
三元组计算的关键公式
在求解三元组 (i, j, k) 的最大值时，计算公式 (nums[i] - nums[j]) * nums[k] 是核心。这个公式表明，选择合适的 i 和 k 对于最大化结果至关重要，尤其是 nums[i] 需要尽可能大，而 nums[j] 则应尽量小。
前缀和后缀数组的作用
通过预处理前缀最大值数组和后缀最大值数组，可以在 O(n) 的时间复杂度内高效计算三元组的最大值。这种方法避免了重复计算，提高了算法的效率，特别适合处理大规模数据。
负值处理的重要性
如果所有三元组的值均为负，算法会返回 0。这一设计考虑了实际应用中的情况，确保在没有有效三元组时，结果不会误导用户。理解这一点有助于在实际应用中更好地处理边界情况。
延伸问答
如何计算三元组 (i, j, k) 的最大值？
三元组的值计算公式为 (nums[i] - nums[j]) * nums[k]，需要满足 i < j < k。
如果所有三元组的值都是负数，应该返回什么？
如果所有三元组的值均为负，则返回 0。
如何提高计算三元组最大值的效率？
通过预处理前缀和后缀最大值数组，可以高效计算最大值，时间复杂度为 O(n)。
给定数组 [12,6,1,2,7]，三元组的最大值是多少？
对于数组 [12,6,1,2,7]，三元组的最大值为 77。
如何预处理 max_left 和 max_right 数组？
max_left 数组存储每个 j 之前的最大值，max_right 数组存储每个 j 之后的最大值。
对于数组 [1,2,3]，三元组的最大值是多少？
对于数组 [1,2,3]，三元组的最大值为 0，因为唯一的三元组值为负。
