Shiroha白羽的博客
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Harbour.Space Scholarship Contest 2023-2024 (Div. 1 + Div. 2)
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原文中文，约5300字，阅读约需13分钟。
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内容提要
构造一个严格递增且递增速率严格递减的序列，通过反向构造来检查序列是否满足条件。给定一个长度为n的字符串，执行操作来交换ai和ai+2，并反转长度为k的连续子串。如果k是奇数，分别对偶数位置和奇数位置进行排序。如果k是偶数，反转每隔一个位置。从初始值开始，减去其除数直到变为1，找到一个有效的除数链，其中1最多出现两次。给定一个二进制矩阵，选择一个位置作为三角形的顶点，并翻转三角形内的所有元素，找到将矩阵转换为全0所需的最小操作次数。在由Alice、Bob和Carol玩的游戏中，Carol从隐藏数组中选择两个值并执行OR操作以获得结果。Alice看到第一个值和结果，而Bob看到第二个值和结果。他们轮流猜测第一个值是大于、小于还是等于第二个值。根据值的二进制表示和OR操作计算预期的猜测次数。
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关键要点
- 构造一个严格递增且递增速率严格递减的序列。
- 通过反向构造来检查序列是否满足条件。
- 给定字符串长度n，允许交换ai和ai+2，反转长度为k的子串。
- 当k为奇数时，分别对偶数和奇数位置进行排序；当k为偶数时，反转每隔一个位置。
- 从初始值开始，减去其整除数直到变为1，找到有效的整除数链，1最多出现两次。
- 在二进制矩阵中选择位置作为三角形顶点，翻转三角形内元素，计算将矩阵变为全0的最小操作次数。
- Alice、Bob和Carol玩游戏，Carol选择两个值进行OR操作，Alice和Bob轮流猜测第一个值与第二个值的关系。
- 根据值的二进制表示和OR操作计算预期的猜测次数。
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