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决斗甜点，掌握反复蛋糕切割的艺术
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原文中文，约400字，阅读约需1分钟。
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内容提要
研究多次公平分割中的玩家评估和资源分配问题。通过类似二分搜索的策略，玩家可以准确判断对手的喜好，并实现公平的效用分配。分析虚构博弈的自然动态，证明虚构博弈以 O (1/√T) 的速率收敛到公平的效用分配。
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关键要点
- 研究多次公平分割中的玩家评估和资源分配问题。
- 考虑两个玩家：爱丽丝和鲍勃，对蛋糕的私人评估。
- 爱丽丝使用类似二分搜索的策略，逐渐判断鲍勃的喜好。
- 爱丽丝在资源分配中获得不成比例的份额。
- 通过与 Blackwell 可达性的连接，证明玩家可以实现公平的效用分配。
- 在每一轮游戏中，保证对手的平均效用近似为 1/2，自己的平均效用至少近似为 1/2。
- 分析虚构博弈的自然动态，证明其以 O (1/√T) 的速率收敛到公平的效用分配。
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