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学习量子算符的局部等变表示
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原文中文，约600字，阅读约需2分钟。
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内容提要
本文提出了解决深度学习在物理系统中的关键挑战的理论和方法论框架，通过构造SO(3)不变量作为监督标签，指导学习高质量的SO(3)不变特征，并提出了基于梯度的机制将非线性表达能力合并到SO(3)等变表示中。在电子结构哈密顿量预测任务中展示了最先进的性能。
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关键要点
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提出了一种理论和方法论框架，解决深度学习在物理系统中的关键挑战。
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关注于SO(3)-等变性与非线性表达能力的协调问题。
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通过构造SO(3)-不变量作为监督标签，指导学习高质量的SO(3)-不变特征。
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利用非线性操作保持SO(3)-不变性，充分捕捉物理系统中的非线性模式。
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提出基于梯度的机制，将非线性表达能力合并到SO(3)-等变表示中。
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通过数学证明该机制在理论上保持等变性质。
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方法在电子结构哈密顿量预测任务中展示了最先进的性能，应用于六个基准数据库。
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