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结合 Wasserstein-1 和 Wasserstein-2 近端算子：通过良设生成流进行稳健流形学习
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原文中文，约700字，阅读约需2分钟。
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内容提要
通过Wasserstein-1和Wasserstein-2近似操作符，使用连续时间生成流的良构形式学习低维流形上支撑的分布。生成流可以通过最优性条件进行分析，解决方案刻画了最优生成流。MFG理论表明Wasserstein-1和Wasserstein-2近似是必要的。生成流通过对抗性训练学习，无需反向仿真。方法在生成高维图像方面有效。
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关键要点
- 通过Wasserstein近似正则化的f-divergences，提出了连续时间生成流的良构形式。
- 使用Wasserstein-1近似操作符对f-divergences进行正则化，以比较奇异分布。
- Wasserstein-2近似操作符通过添加最优输运成本来规范生成流的路径。
- 均场博弈理论证明这两种近似的组合对于形成良构生成流至关重要。
- 生成流可以通过均场博弈的最优性条件进行分析，涉及Hamilton-Jacobi和连续偏微分方程。
- MFG理论表明Wasserstein-1和Wasserstein-2近似对于低维流形上分布学习的必要性。
- 生成流是通过对抗性训练学习的，避免了反向仿真。
- 方法在生成高维图像方面有效，无需自编码器或专用架构。
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