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基于核平方和的动态系统数据适应核学习：一种全局优化方法
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原文中文，约300字，阅读约需1分钟。
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内容提要
本文介绍了一种结构保持的核岭回归方法，可以从噪声观测数据集中恢复高维和非线性的哈密顿函数。该方法提供了闭式解，数值性能优于其他技术。还扩展了核回归方法，证明了微分再生性质和Representer定理，并分析了核估计量与高斯后验均值估计量之间的关系。通过误差分析和数值实验验证了该方法的良好性能。
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关键要点
- 提出了一种结构保持的核岭回归方法，能够从噪声观测数据中恢复高维和非线性的哈密顿函数。
- 该方法提供了闭式解，数值性能优于其他技术。
- 扩展了核回归方法，涉及梯度线性函数的损失函数，证明了微分再生性质和Representer定理。
- 分析了结构保持的核估计量与高斯后验均值估计量之间的关系。
- 进行了误差分析，提供了固定和自适应正则化参数的收敛速度。
- 通过数值实验验证了所提出估计器的良好性能。
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