非紧支持测度之间的熵正则最优输运映射估计

本文研究了次高斯测度下熵正则化最优传输映射的问题。结果表明，当目标测度具有紧支集或强对数凹性时，期望均方误差以至少O(n^(-1/3))的速率衰减。对于一般次高斯情况，期望L1误差以至少O(n^(-1/6))的速率衰减。这些结果对正则化参数具有多项式依赖性。证明技巧利用了偏差-方差分解和T1-传输不等式。实验结果显示了对方差项控制的松弛性，并提出了几个开放性问题。