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非紧支持测度之间的熵正则最优输运映射估计
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原文中文，约600字，阅读约需2分钟。
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内容提要
本文研究了次高斯测度下熵正则化最优传输映射的问题。结果表明，当目标测度具有紧支集或强对数凹性时，期望均方误差以至少O(n^(-1/3))的速率衰减。对于一般次高斯情况，期望L1误差以至少O(n^(-1/6))的速率衰减。这些结果对正则化参数具有多项式依赖性。证明技巧利用了偏差-方差分解和T1-传输不等式。实验结果显示了对方差项控制的松弛性，并提出了几个开放性问题。
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关键要点
- 本文研究次高斯测度下熵正则化最优传输映射的问题。
- 当目标测度具有紧支集或强对数凹性时，期望均方误差以至少O(n^(-1/3))的速率衰减。
- 对于一般次高斯情况，期望L1误差以至少O(n^(-1/6))的速率衰减。
- 这些结果对正则化参数具有多项式依赖性。
- 证明技巧利用了偏差-方差分解和T1-传输不等式。
- 实验结果显示了对方差项控制的松弛性。
- 提出了几个开放性问题。
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