几乎线性化稀疏化的高维 l_p 子空间逼近
原文中文，约300字，阅读约需1分钟。发表于：。ell_p 子空间逼近问题是一个 NP-hard 的低秩逼近问题，我们通过构建一个强核心集算法，第一次获得了对于 rank 参数 k 几乎最优性的依赖，得到了 p<2 时的近似线性边界 O (k) poly (ε^(-1)) 和 p>2 时的 O (k^(p/2)) poly (ε^(-1)) 边界，此外，我们还解决了在线 setting 中 poly (k) 因子损失的问题。
本文研究了多维欧氏空间中寻找一个 k 维子空间 F，使得一组 n 个点到该子空间的 p 次方欧氏距离和最小的问题。进一步探讨了在某些损失函数 M () 下此问题的最优解。这些鲁棒子空间可替代奇异值分解（SVD）提供更有效的解决方案，对于典型的 M-Estimators，对离群值的鲁棒性更强。给出了一些这些鲁棒子空间逼近问题的算法和难度结果。
