矩阵和向量范数的残差误差估计的最优抽样

本研究针对使用线性抽样进行矩阵和向量范数的残差误差估计问题，提供了新的解决方案。通过引入稀疏矩阵作为抽样矩阵，并改进了以往的界限，本研究显著提高了抽样效率和准确性。此外，对于向量情况，首次建立了针对$\ell_p$范数（$p>2$）的抽样维度上下界。这些发现为低秩近似和稀疏恢复问题的快速评估提供了极具实用价值的工具。