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私有对抗性赌博机的更快速率
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内容提要
我们设计了一种新的差分隐私算法，解决了对抗性赌博机和专家建议赌博机的问题。在对抗性赌博机中，我们将非隐私算法转化为隐私算法，并改进了遗憾上界。在专家建议赌博机中，我们首次提出了差分隐私算法，提供了多种遗憾上界，实现了不同情况下的亚线性遗憾。
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关键要点
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设计了一种新的差分隐私算法，解决对抗性赌博机和专家建议赌博机的问题。
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对抗性赌博机中，将非隐私算法转化为隐私算法，改进了遗憾上界。
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通过转换，获得的遗憾上界为O(√(KT)/√(ε))，优于现有的O(√(KT log(KT))/ε)。
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算法允许在ε≤1/√T的情况下实现亚线性预期遗憾，首次建立了中心差分隐私与局部差分隐私之间的分离。
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在专家建议赌博机中，首次提出差分隐私算法，预期遗憾为O(NT/ε)和O(√(NT)/√(ε))等多种形式。
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这些算法的速率允许在小和大K、N及ε的不同组合下获得亚线性遗憾。
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延伸问答
什么是对抗性赌博机？
对抗性赌博机是一种算法模型，旨在在不确定环境中进行决策，通常涉及与对手的竞争。
新算法如何改进遗憾上界？
新算法将非隐私算法转化为隐私算法，改进了遗憾上界至O(√(KT)/√(ε))，优于现有的O(√(KT log(KT))/ε)。
差分隐私算法在专家建议赌博机中的应用是什么？
在专家建议赌博机中，首次提出了差分隐私算法，提供了多种遗憾上界形式，如O(NT/ε)和O(√(NT)/√(ε))。
新算法如何实现亚线性预期遗憾？
新算法允许在ε≤1/√T的情况下实现亚线性预期遗憾，首次建立了中心差分隐私与局部差分隐私之间的分离。
算法的速率对不同参数组合有什么影响？
这些算法的速率允许在小和大K、N及ε的不同组合下获得亚线性遗憾，适应性强。
差分隐私算法的优势是什么？
差分隐私算法提供了更强的隐私保护，同时在对抗性赌博机和专家建议赌博机中实现了更低的遗憾上界。
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