对无界损失的 PAC-Bayes-Chernoff 界限

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内容提要

该文章提出了一个新的高概率PAC-Bayes预言界,用于无界损失。通过基于损失的Cramé变换来统一地对某些随机变量的尾部进行界定,解决了PAC-Bayes界上优化自由参数的开放问题,并允许在损失函数上进行灵活的假设,得到新的泛化之前界。

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关键要点

  • 提出了一个新的高概率PAC-Bayes预言界,用于无界损失。
  • 该结果是Chernoff界的PAC-Bayes版本。
  • 证明技巧依赖于基于损失的Cramé变换,统一界定某些随机变量的尾部。
  • 解决了PAC-Bayes界上优化自由参数的开放问题。
  • 允许在损失函数上进行灵活假设,得到新的泛化之前界。
  • 可以最小化以获取类似于Gibbs的后验概率。
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