GN-SINDy: 稀疏非线性偏微分方程的贪婪采样神经网络
原文中文,约400字,阅读约需1分钟。发表于: 。在此论文中,我们介绍了一种称为 GN-SINDy 的方法,该方法通过融合贪婪采样方法、深度神经网络和 SINDy 算法,扩展了称为 DeePyMoD 的基于 SINDy 的深度学习模型发现方法。我们通过使用一个专门准备的 Python 软件包,在众多偏微分方程发现问题上,将 GN-SINDy 的结果与 DeePyMoD 进行对比,以展示其有效性。
记号回归是一个广泛研究的领域,旨在从数据中推断出符号表达式。本研究引入了一种增强方法,称为Nested SINDy,通过引入嵌套结构来增加SINDy方法的表达能力。Nested SINDy可以通过在核心SINDy层之前和之后引入额外的层来表示更广泛的系统。研究突出了Nested SINDy在符号回归中的潜力,超越了传统的SINDy方法在表达能力上。然而,研究中也指出了优化过程中的挑战,并提出了未来的研究方向,包括设计更强大的优化方法。本研究证明了Nested SINDy可以有效地从数据中发现动态系统的符号表示,为通过数据驱动方法理解复杂系统提供了新的机会。