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基于动量的梯度下降方法在李群上的应用
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原文中文，约400字，阅读约需1分钟。
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内容提要
本文研究了使用Polyak's Heavy-ball方法在约束凸问题中进行深度学习和凸优化的收敛性。通过移动平均策略更新步长，该方法可以获得更好的收敛率。实证结果验证了该方法的改进性能。
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关键要点
- 本文研究了使用Polyak's Heavy-ball方法在约束凸问题中的收敛性。
- 随机梯度下降法通常使用最后一次迭代作为最终解决方案，但存在可用遗憾分析和恒定动量参数设置的问题。
- Polyak's Heavy-ball方法通过移动平均策略更新步长，能够获得O（1 / 根号 T）的最优收敛率。
- 普通SGD的收敛率为O（log T / 根号 T），Polyak's Heavy-ball方法具有更好的性能。
- 新型分析方法阐释了HB动量及其时间变化的作用，并提供了动量参数安排的建议。
- 实证结果验证了收敛分析的正确性，并证明了自适应HB方法的改进性能。
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