优化算法【一】梯度下降法基础

这篇文章探讨了在光滑目标、无限制问题下，使用梯度下降法解决优化问题的过程。文章详细描述了迭代过程，定义了相关变量和假设条件，如利普希茨光滑性和梯度估计的方差。通过一系列假设，作者推导出梯度下降法的收敛性条件，并提供了证明基本工具的主引理。整体来讲，文章条理清晰，逻辑严谨，通过数学推导展示了梯度下降法在优化问题中的实用性和理论保障。