使用 C# 入门深度学习：线性代数

本文介绍了C#深度学习所需的数学基础，重点讲解线性代数中的标量、向量、矩阵和张量概念。

推荐了一些书籍以提升数学水平，包括《普林斯顿微积分读本》和《普林斯顿概率论读本》。

强调理解数学符号的重要性，例如求和符号∑和集合交并符号∩∪。

标量是只有大小没有方向的数值，向量是既有大小也有方向的数值，矩阵是由多行多列的向量组成。

张量是PyTorch中的基本数据类型，可以理解为多维数组。

PyTorch提供超过100种张量操作，包括算术运算、线性代数和矩阵操作。

向量的加减法是坐标相加，向量乘以标量直接运算。

向量的投影可以通过坐标差计算，夹角可以通过点积和模计算。

柯西-施瓦茨不等式描述了两个向量的夹角与其乘积的关系。

矩阵的加减法是相同位置的数组加减，矩阵乘法涉及行和列的内积。

在C#中，矩阵可以用二维数组表示，使用torch.tensor创建。

深度学习中大量使用矩阵知识，读者需要好好掌握矩阵的相关操作。