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1937. 带成本的最大得分点数
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原文英文，约900词，阅读约需4分钟。
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内容提要
给定一个m x n的整数矩阵，每一行选择一个单元格，选择的单元格与上一行选择的单元格的距离过远会扣分，求能获得的最大分数。使用动态规划，定义dp数组表示选择每个单元格时的最大分数，初始化dp数组，计算每一行的dp值，更新dp数组，返回最后一行的最大值。
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关键要点
- 给定一个m x n的整数矩阵，目标是最大化得分。
- 每一行选择一个单元格，选择的单元格与上一行的距离过远会扣分。
- 使用动态规划，定义dp数组表示选择每个单元格时的最大分数。
- 初始化dp数组，第一行的dp值与points相同。
- 计算每一行的dp值，使用辅助数组left和right来优化计算。
- 更新dp数组，返回最后一行的最大值。
- 该方法的时间复杂度为O(m × n)，适合大矩阵。
❓
延伸问答
如何在给定的矩阵中最大化得分？
通过选择每一行的一个单元格，并计算相邻行之间的距离惩罚来最大化得分。
动态规划在这个问题中如何应用？
使用动态规划定义dp数组，dp[i][j]表示选择第i行第j列单元格时的最大分数。
如何初始化dp数组？
dp数组的第一行初始化为与points矩阵的第一行相同，因为没有前一行可供计算惩罚。
在计算每一行的dp值时，如何优化计算？
使用辅助数组left和right来分别存储从左侧和右侧过渡的最大值，从而优化计算。
最后一行的最大值如何得到？
返回dp数组最后一行的最大值，即为可以获得的最大得分。
该算法的时间复杂度是多少？
该算法的时间复杂度为O(m × n)，适合处理大矩阵。
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