理解单子是自函子范畴上的幺半群(二)

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内容提要

函子是范畴间的态射,自函子是将范畴映射到自身的函子。自函子范畴上存在单位态射和自然变换。若存在T² → T的自然变换,则称之为flatMap。选取一个对象F,在自函子范畴上,F、unit和flatMap组成了单子。单子是在自函子范畴上选定了对象和满足特定规则的态射的结构。

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关键要点

  • 函子是范畴间的态射。
  • 自函子是将范畴映射到自身的函子。
  • 自函子范畴是自函子的范畴。
  • 自函子范畴上的态射称为自然变换。
  • 自函子范畴存在单位态射,称为 unit。
  • 若存在自然变换 T² → T,则称之为 flatMap。
  • 在自函子范畴上选取对象 F,F、unit 和 flatMap 组成单子。
  • 单子是自函子范畴上选定对象和满足特定规则的态射的结构。
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