在均匀空间中随机性和对称性之间的量子拉锯战

本文研究混合量子状态空间中的几种产品性质，特别研究了部分追踪操作的度量。证明了自然旋转不变度量诱导了空间中唯一的度量，其中对于 $K=N$ 的情况诱导度量与 Hilbert-Schmidt 量相同，并证明了该混合态度量可由奇异值构成的非厄米随机高斯矩阵的 Ginibre 集合来诱导。通过对该度量的几个平均值计算，证明了 $N imes N$ 纯态的平均纠缠行为为 $lnN-1/2$。