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利用深度学习估计线性分数阶过程的赫斯特参数并评估其可靠性
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原文中文，约600字，阅读约需2分钟。
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内容提要
本研究使用LSTM网络估计分数随机过程的赫斯特参数。研究发现LSTM在分数布朗运动和分数奥恩斯坦-厄伦贝克过程中表现优于传统统计方法，但在线性分数稳定运动中准确性有限。研究还探讨了训练长度和估值序列长度对LSTM性能的影响。该方法应用于锂离子电池衰减数据中的赫斯特参数估计，并得到了估计的置信区间。深度学习方法在分数过程参数估计方面表现出潜力，但有效性取决于过程类型和训练数据质量。
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关键要点
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本研究探讨了深度学习，特别是LSTM网络在分数随机过程中估计赫斯特参数的可靠性。
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研究聚焦于三种类型的过程：分数布朗运动（fBm），分数奥恩斯坦 - 厄伦贝克（fOU）过程和线性分数稳定运动（lfsm）。
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通过生成大量数据集来训练LSTM网络，以分析赫斯特参数估计的准确性。
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LSTM在fBm和fOU过程中的性能优于传统统计方法，但在lfsm过程中的准确性有限。
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研究探讨了训练长度和估值序列长度对LSTM性能的影响。
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该方法应用于锂离子电池衰减数据中的赫斯特参数估计，并得到了估计的置信区间。
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深度学习方法在分数过程参数估计方面表现出潜力，但有效性依赖于过程类型和训练数据质量。
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