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奥恩斯坦 - 乌伦贝克过程参数估计的传统与深度学习方法的比较
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原文中文，约500字，阅读约需2分钟。
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内容提要
本研究使用LSTM网络估计分数随机过程的赫斯特参数。研究发现LSTM在分数布朗运动和分数奥恩斯坦-厄伦贝克过程中优于传统统计方法，但在线性分数稳定运动中准确性有限。研究还探讨了训练长度和估值序列长度对LSTM性能的影响。该方法应用于锂离子电池衰减数据中的赫斯特参数估计，并得到了估计的置信区间。深度学习方法在分数过程参数估计方面表现出潜力，但有效性取决于过程类型和训练数据质量。
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关键要点
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本研究探讨了LSTM网络在分数随机过程中估计赫斯特参数的可靠性。
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研究关注三种类型的过程：分数布朗运动、分数奥恩斯坦-厄伦贝克过程和线性分数稳定运动。
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通过生成大量数据集来训练LSTM网络，以提高赫斯特参数估计的准确性。
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在分数布朗运动和分数奥恩斯坦-厄伦贝克过程中，LSTM的性能优于传统统计方法。
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在线性分数稳定运动中，LSTM的准确性有限。
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研究分析了训练长度和估值序列长度对LSTM性能的影响。
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该方法应用于锂离子电池衰减数据中的赫斯特参数估计，并得到了估计的置信区间。
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深度学习方法在分数过程参数估计方面表现出潜力，但有效性取决于过程类型和训练数据质量。
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