用于解决常微分方程的优化神经形式
原文中文，约300字，阅读约需1分钟。发表于：。使用神经网络近似求解常微分方程时，关键问题是确切满足边界条件或初始条件。本文提出了一种优化神经形式的新形式，并提出了一种建立与精确解的绝对偏差的上界的方法。同时，还介绍了将具有 Neumann 或 Robin 条件的问题转化为带参数的 Dirichlet 条件的等价问题的技术。通过对一组不同问题进行数值测试，结果显示优化的神经形式不仅能够精确满足边界和初始条件，还提供具有优越插值能力和可控整体精度的闭式解。
本文提出了一种优化神经网络形式的方法，用于近似求解常微分方程，并确切满足边界条件和初始条件。数值测试结果显示，优化的神经网络形式能够精确满足条件，并提供具有优越插值能力和可控整体精度的闭式解。
