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堆 - 最小堆与最大堆
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内容提要
最小堆是一种高效的优先队列，结构为完整的二叉树，父节点的值总是小于或等于子节点。插入时，元素添加到末尾并通过上浮调整位置；删除时，根节点被移除，最后一个元素上升并通过下沉调整。最大堆则相反，父节点值大于或等于子节点。
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关键要点
- 最小堆是一种高效的优先队列，结构为完整的二叉树。
- 父节点的值总是小于或等于子节点。
- 插入时，元素添加到末尾并通过上浮调整位置。
- 删除时，根节点被移除，最后一个元素上升并通过下沉调整。
- 最大堆则相反，父节点值大于或等于子节点。
- 堆的实现通常使用数组，元素的优先级在树的顶部。
- 完整的二叉树要求所有子节点的优先级小于或等于父节点。
- 插入操作需要比较新元素与父节点的值，必要时进行交换。
- 删除操作将根节点替换为最后一个元素，并通过下沉调整。
- 最小堆的下沉操作确保父节点的值小于或等于其子节点的值。
- 最大堆的下沉操作确保父节点的值大于或等于其子节点的值。
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