2873. 有序三元组的最大值 I

2873. 有序三元组的最大值 I

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内容提要

给定一个整数数组,求所有满足 i < j < k 的三元组 (i, j, k) 的最大值,计算公式为 (nums[i] - nums[j]) * nums[k]。若所有三元组值为负,则返回 0。通过预计算每个 j 后的最大值,可以将时间复杂度从 O(n^3) 降至 O(n^2)。

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关键要点

  • 给定一个整数数组,求所有满足 i < j < k 的三元组 (i, j, k) 的最大值。

  • 三元组的值计算公式为 (nums[i] - nums[j]) * nums[k]。

  • 若所有三元组值为负,则返回 0。

  • 通过预计算每个 j 后的最大值,可以将时间复杂度从 O(n^3) 降至 O(n^2)。

  • 创建一个 max_right 数组,存储从 j+1 到数组末尾的最大值。

  • 对于每个有效的 (i, j) 对,使用 max_right 数组计算三元组的值。

  • 跟踪所有有效三元组获得的最大值,如果最大值非正,则返回 0;否则返回最大值。

延伸问答

如何计算三元组的最大值?

三元组的最大值通过公式 (nums[i] - nums[j]) * nums[k] 计算,满足条件 i < j < k。

如果所有三元组的值都是负数,应该返回什么?

如果所有三元组的值为负,则返回 0。

如何优化三元组的计算时间复杂度?

通过预计算每个 j 后的最大值,可以将时间复杂度从 O(n^3) 降至 O(n^2)。

max_right 数组的作用是什么?

max_right 数组存储从 j+1 到数组末尾的最大值,帮助快速计算三元组的值。

给定数组 [12,6,1,2,7] 的最大三元组值是多少?

最大三元组值为 77。

如何实现这个算法?

可以通过创建 max_right 数组并迭代有效的 (i, j) 对来实现该算法。

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