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使用Z3求解正则表达式填字游戏
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原文英文，约4400词，阅读约需16分钟。
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内容提要
作者在产假期间对Z3和SMT求解器产生了兴趣，开发了基于Z3的正则表达式填字游戏求解器。文章介绍了求解过程、性能优化和代码实现，最终实现了高效的求解器。
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关键要点
- 作者在产假期间对Z3和SMT求解器产生了兴趣，开发了基于Z3的正则表达式填字游戏求解器。
- 正则表达式填字游戏由一个未知字符的网格组成，这些字符由给定的正则表达式约束。
- 为了解决这个问题，需要将正则表达式编码为确定性有限自动机（DFA），并在Z3中表达正则匹配。
- 使用qntm的greenery库将正则表达式转换为DFA，并在项目中使用numpy处理状态转换表。
- 在Z3中定义状态和字符的整数表示，并添加适当的约束以确保字符符合正则表达式。
- 初始求解器性能较慢，解决3x3的填字游戏需要十分钟，作者进行了性能调试和优化。
- 通过域特定分析生成额外约束来修剪状态，从而提高求解器性能。
- 将状态转换函数显式表示为条件表达式，而不是使用未解释的函数，以提高性能。
- 使用Z3的lambda表达式和宏查找器来优化求解器性能，避免重复构建表达式。
- 尝试使用Z3的枚举类型来表示状态和字符，发现其性能不如整数表示。
- Z3支持正则表达式理论，可以直接将正则表达式线索编码为Z3正则表达式，简化求解过程。
- 作者总结了使用Z3的经验，包括Z3支持的多种数据类型和理论，以及性能的不稳定性。
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