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去噪正则化：贝叶斯模型与拉普拉斯 - 吉布斯采样
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原文中文，约500字，阅读约需2分钟。
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内容提要
该研究提出了一种新的加速近端马尔可夫链蒙特卡洛方法，用于图像反问题中的贝叶斯推断。该方法在平滑处理和正则化的情况下，对高斯目标具有更快的收敛速度和更低的偏差。通过实验验证了最佳时间步长，证明了该方法的有效性。
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关键要点
- 提出了一种新的加速近端马尔可夫链蒙特卡洛方法，用于图像反问题中的贝叶斯推断。
- 该方法在平滑处理和正则化的情况下，对高斯目标具有更快的收敛速度和更低的偏差。
- 算法等效于过阻尼的朗之万扩散的隐式中点离散化，适用于感兴趣的后验分布。
- 对于非平滑模型，算法等效于Moreau-Yosida逼近的朗之万扩散的Leimkuhler-Matthews离散化。
- 提供的非渐近收敛分析确定了最大化收敛速度的最佳时间步长。
- 通过实验验证了该方法的有效性，包括高斯和泊松噪声的相关实验。
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