用于高效的探索性景观分析的 Hilbert 曲线邻域采样
原文中文，约300字，阅读约需1分钟。发表于：。在这项研究中，我们提出使用希尔伯特空间填充曲线作为一种高效获取高质量有序样本的方法，发现相比于拉丁超立方体采样结合后序排序，希尔伯特曲线能够以小部分计算成本提取到显著特征，并且有效地排序样本，快速优于最近邻排序，而不损失特征的显著性。
本文研究了非凸和高维环境中梯度下降的优化动力学，以相位恢复问题为例。通过分析局部曲率的变化，发现在下降的第一个阶段中，Hessian矩阵显示出朝向好的极小值的下降方向，然后被困在坏的极小值中。成功的相位恢复通过梯度下降在达到坏的极小值之前朝向好的极小值实现。这种机制解释了为什么在高维极限对应的算法过渡之前就能成功恢复。分析揭示了这种新机制在有限但非常大的维度下促进梯度下降动力学，并强调了初始化谱特性对于在复杂高维地形中的优化的重要性。
