什么是矩阵的惯性？
原文中文，约1100字，阅读约需3分钟。发表于：。对于一个 n 阶 实对称矩阵(real symmetric) A，其惯性(Inertia)是一个三元数组。其中 i+(A) 是矩阵 A 正特征值的个数，i-(A) 是负特征值的个数，i0(A) 是零特征值的个数，并且有 i+(A) + i-(A) + i0(A) = n。 什么是矩阵的惯性？最先出现在tlanyan。
对于n阶实对称矩阵A，其惯性是三元数组In(A) = (i+(A), i-(A), i0(A))，其中i+(A)是正特征值个数，i-(A)是负特征值个数，i0(A)是零特征值个数。矩阵的秩rank(A)=i+(A)+i-(A)，签名signature(A)=i+(A)-i-(A)。矩阵合同指任意两个合同矩阵的惯性指数相同，合同矩阵的惯性可通过找到容易获取惯性的合同矩阵来获取。矩阵等价指秩相同的矩阵，矩阵相似指存在可逆矩阵P使得AB=PBP^T。
