什么是矩阵的惯性？

对于n阶实对称矩阵A，其惯性是三元数组In(A) = (i+(A), i-(A), i0(A))，其中i+(A)是正特征值个数，i-(A)是负特征值个数，i0(A)是零特征值个数。矩阵的秩rank(A)=i+(A)+i-(A)，签名signature(A)=i+(A)-i-(A)。矩阵合同指任意两个合同矩阵的惯性指数相同，合同矩阵的惯性可通过找到容易获取惯性的合同矩阵来获取。矩阵等价指秩相同的矩阵，矩阵相似指存在可逆矩阵P使得AB=PBP^T。