预测编码网络的紧稳定性、收敛性和鲁棒性界限
原文中文,约500字,阅读约需2分钟。发表于: 。本研究解决了预测编码(PC)在稳定性、鲁棒性和收敛性方面的理论不足。通过动态系统理论的分析,作者证明了PC在能量最小化动态下对小的随机扰动具有内在鲁棒性,并且更新机制类似于准牛顿方法,从而提高了稳定性和收敛速度。研究结果为PC与其他学习算法(如反向传播算法)的相似性提供了新的理论界限,揭示了其在稳定性和效率方面的优越性。
文章分析了使用梯度下降法训练递归神经网络在监督学习中的表现,证明无需过度参数化即可达到最优效果。通过非渐近分析,研究了网络大小和迭代复杂性与序列长度、样本大小、环境维度的关系。结果显示,长期依赖和激活函数的李普希茨连续性对收敛性有显著影响。研究表明,适当初始化的递归神经网络在低次对数尺度下可实现最优性,与之前需要高阶多项式依赖的研究形成对比。