有序地凸几何规划
原文中文,约400字,阅读约需1分钟。发表于: 。我们扩展了有纪律的编程框架以支持测定广义凸性,用于在 Cartan-Hadamard 流形上的广义凸函数。我们还为对称正定矩阵定义了一组基本原子,并提供了一个 Julia 包 SymbolicAnalysis.jl 来测试和验证广义凸程序。库与流形优化软件进行了接口设计,以直接求解验证的广义凸程序。
本文介绍了将随机算法应用于Clifford几何代数,推广到超复向量空间的方法。该方法在机器学习中有多种应用,包括通过凸优化训练神经网络到全局最优。研究人员还探索了几何代数和现代人工智能技术的交叉点,特别是在大型语言模型中的嵌入应用。通过比较传统方法和基于凸优化的新方法进行鲁棒的转移学习分析,研究人员测试了不同嵌入和文本分类数据集以及一系列超参数设置的凸优化传输学习方法。结果表明,凸优化和几何代数提高了大型语言模型的性能,提供了更稳定和可靠的传输学习方法。