基于异质数据的平板弯曲随机推断：基于基尔霍夫 - 洛夫理论的物理启发高斯过程
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内容提要
本文探讨了高斯过程机器学习模型在结构健康监测中的应用，包括刚度识别、未观测响应预测和传感器位置优化。通过结合物理信息和机器学习，提出了多输出高斯过程模型，有效处理测量噪声并推断结构损伤位置。研究展示了该模型在动力学力重建和不确定性量化中的有效性，增强了模型的可解释性和预测能力。
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延伸解读
物理信息高斯过程在结构健康监测中的核心优势
文章将高斯过程与基尔霍夫-洛夫理论结合，构建多输出模型，用于刚度识别、响应预测和传感器优化。这种融合不仅处理测量噪声，还能推断损伤位置，提升可解释性。其核心优势在于利用物理方程约束机器学习，减少对大量数据的依赖，同时提供概率输出以量化不确定性，适用于不完整或受污染的数据。
损伤识别与不确定性量化的实现路径
通过回归得到弯曲刚度的概率分布，并利用马氏距离推理损伤位置和范围。该方法在数值悬臂梁和实验异构数据上验证，能自然正则化测量系统噪声。不确定性量化增强了预测可靠性，使模型不仅给出点估计，还能评估置信度，为结构健康监测提供更稳健的决策依据。
实验验证与跨领域应用潜力
研究使用实验测量的异构数据集更新解析模型，验证了框架的有效性。该框架还能从挠度、速度或加速度重建动力学力，并应用于格陵兰东桥的气动响应推测，结果与预测动态负荷一致。这表明方法可辅助设计验证、损伤检测和结构健康监测，并可能推广到其他物理系统。
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Q&A
高斯过程模型在结构健康监测中的应用有哪些？
高斯过程模型用于刚度识别、未观测响应预测和传感器位置优化等领域。
多输出高斯过程模型如何处理测量噪声？
该模型结合物理信息，有效处理测量噪声并推断结构损伤位置。
如何通过概率刚度分布推理结构损伤位置？
使用马氏距离推理结构系统中损伤的可能位置和范围。
该模型在动力学力重建中的有效性如何？
模型在动力学力重建和不确定性量化中表现出良好的有效性，增强了可解释性和预测能力。
该框架如何应对不完整和受污染的数据？
框架能够自然正则化测量系统噪声，适用于不完整和受污染的数据。
结合物理信息和机器学习的优势是什么？
结合可以显著减少对数据收集的依赖，并增强模型的可解释性。
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