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RSA的攻与防（二）
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原文中文，约18600字，阅读约需45分钟。
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内容提要
本文介绍了RSA加密算法中的大数分解方法，包括费马因数分解法和波拉德rho算法。维纳攻击是一种基于连分数逼近的破解方案，可以从RSA的公钥解出私钥指数。文章还给出了Python代码实现这些算法，并进行了测试验证。
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关键要点
- 本文介绍了RSA加密算法中的大数分解方法，包括费马因数分解法和波拉德rho算法。
- 维纳攻击是一种基于连分数逼近的破解方案，可以从RSA的公钥解出私钥指数。
- 费马因数分解法适用于素因数p和q相距较近的情况，能快速分解模数N。
- 波拉德rho算法适用于素因数p和q差距较大的情况，利用伪随机序列的碰撞规律进行因子搜索。
- 维纳攻击的原理基于连分数的性质，通过连分数展开可以逼近私钥指数d。
- 维纳攻击的成功条件是私钥指数d小于某个上限，最新研究表明该上限为N的1/4的平方根。
- 为了防止维纳攻击，RSA私钥指数d应设置得足够大，通常建议不小于N的1/2。
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