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通过潜在全局演化对 PDE 的正向和反向问题进行不确定性量化
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原文中文，约700字，阅读约需2分钟。
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内容提要
混合神经可微模型结合了物理学数值表示和深度神经网络，具有强大的预测能力。DiffHybrid-UQ是一种用于传播和估计混合神经可微模型中不确定性的新方法。该方法能够识别和量化认知不确定性，包括数据噪声、模型形式偏差和数据稀疏性引起的不确定性。该方法在贝叶斯模型平均框架下实现，并使用无损变换传播不确定性。通过一些受常微分方程和偏微分方程影响的问题，展示了该方法的优势。
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关键要点
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混合神经可微模型结合了物理学数值表示和深度神经网络，具有增强的预测能力。
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DiffHybrid-UQ是一种新方法，用于混合神经可微模型中的不确定性传播和估计。
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该方法能够识别和量化来自数据噪声、模型形式偏差和数据稀疏性引起的认知不确定性。
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DiffHybrid-UQ在贝叶斯模型平均框架下实现，通过混合神经模型建模随机噪声。
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无损变换用于传播混合模型中的非线性函数的不确定性。
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使用随机梯度下降轨迹来估计认知不确定性，为网络参数和物理参数的后验分布提供近似。
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DiffHybrid-UQ框架设计考虑了实施的简单性和高可扩展性，适用于并行计算环境。
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通过常微分方程和偏微分方程的问题展示了该方法的优势。
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