神经热力学积分：基于能量扩散模型的自由能

提出了一种具有可微温度的变分建模方法，通过深度生成模型在连续温度范围内估计和最小化自由能，应用于研究 Ising 模型和 XY 模型中的相变，显示出相对于 MCMC 模拟更高效准确的直接采样模拟。这种方法能够以温度的可微函数给出热力学量，与精确解的自由能二阶导数非常接近，使得原来有偏差的变分模型能够捕捉到相变中的微妙热效应。这些发现为使用深度生成模型直接模拟物理系统提供了新的思路。