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元规划：使用规划器解决数学问题
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原文中文，约3700字，阅读约需9分钟。
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内容提要
本文介绍了使用规划器编程和动态规划解决数学问题的方法，规划器编程使用搜索算法找到最短路径，动态规划将问题分解为子问题并存储解决方案。作者使用C++和Picat编程语言实现了解决方案，并展示了优化和改进算法的方法。规划语言的核心思想是提供初始状态、动作和目标，然后找到最短动作序列。
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关键要点
- 规划器编程使用搜索算法找到最短路径，动态规划将问题分解为子问题并存储解决方案。
- 规划器编程涉及将问题建模为一系列动作和状态，使用广度优先搜索找到目标状态的最短路径。
- 动态规划有效解决具有最优子结构和重叠子问题的复杂问题。
- 案例讨论了从空白文档写入字母 'a'，使用 '全选'、'复制' 和 '粘贴' 达到至少100,000个 'a' 的最少步骤数。
- 使用C++程序通过广度优先搜索找到解决方案，但无法优化选择和复制步骤。
- 规划语言的核心思想是提供初始状态、动作和目标，找到达到目标的最短操作序列。
- 使用Picat语言实现规划解决方案，定义状态、动作和目标，运行程序找到成本和计划。
- 添加 '删除一个字符' 操作将达到100,001的步骤从9000步减少到47步，体现规划的强大力量。
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