本文介绍了一种新型的上下文随机双层优化（CSBO）框架，扩展了经典模型，考虑上下文信息和多个追随者的响应。提出了一种基于多层蒙特卡罗技术的高效双循环梯度方法，解决了现有方法的收敛问题，并在元学习等领域展示了优越性。数值实验验证了理论结果。

该文章介绍了上下文随机双层优化（CSBO）框架，扩展了经典的随机双层优化，使得下层决策者能够对上层决策者的决策做出最优响应，并对侧面信息做出响应。该框架适用于元学习、个性化联邦学习、端到端学习和侧面信息的 Wasserstein 分布鲁棒优化等应用。文章介绍了一种基于多层蒙特卡罗（MLMC）技术的高效双循环梯度方法，并建立了其样本复杂度和计算复杂度。该方法在随机非凸优化方面与现有下界相匹配，并且在元学习中的复杂度不依赖于任务数量。数值实验验证了理论结果。