本文研究了基于不变理论的随机特征映射，将不变特征学习与内核方法相结合，定义了一个预期的Haar积分内核，具有不变性。分析了该特征映射在N个点上均匀近似组不变内核，并在等价的不变再生核希尔伯特空间中定义了一个密集的函数空间。量化了使用不变信号表示进行信号分类的收敛误差率和样本复杂度的降低。