该文综述黎曼流形上主成分分析的推广研究，涵盖重心子空间与BSA优化AUV准则、流形值泛函数据的内在PCA及渐近性质、稳健PCA的低秩矩阵非凸优化、基于子黎曼几何与主切子空间的流形学习与表面重构，以及CA-PCA曲率校准、紧凑自编码器去噪、分布式稳健优化、邻域特征分解降维、轨迹感知主切流形框架和图正则稳健PCA等方法。