本文将神经网络中的乘性噪声重新解释为辅助的随机变量，并将其引入贝叶斯神经网络的变分设置中。通过使用这种解释，我们展示了通过采用标准化流来改进近似后验估计的高效性和简单性，同时仍允许局部重新参数化和可计算较低的下界。通过实验证明，基于这种新近似方法的贝叶斯神经网络方法在预测准确性和不确定性方面都有显著提高。

本文介绍了从线性随机微分方程（SDE）的生成器中提取鉴别条件的重要性，以及针对具有加性噪声和乘性噪声的线性 SDE 生成器的充分必要条件。作者还提供了导出的鉴别条件的几何解释，并进行了一系列模拟来验证理论结果。

本文研究了随机Kaczmarz算法在含有加性和乘性噪声的线性系统中的收敛性，并通过稳健的分析和全面的数值实验验证了理论发现的适用性。