本文提出了一种二参数持久模的应用，增强了深度学习模型的表示能力，介绍了新的矢量表示Gril，有效编码拓扑特征。研究表明，扩展持久性在图分类中优于传统方法，提供更多全局拓扑信息，并通过实证验证了其在真实数据集上的有效性。